1 引言

    在使用MSC.Patran軟件對航天器結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模時，經(jīng)常需要對分析對象施加在空間連續(xù)分布的邊界條件或載荷條件，并且很多情況下這種連續(xù)分布的條件不能用空間坐標(biāo)(X、Y、Z)的解析式表達(dá)出來，手動輸入的方式由于有限元節(jié)點數(shù)量龐大的原因也是不可取的。本文主要講述利用MSC.Patran軟件的空間連續(xù)FEM場解決此類問題的方法，并給出了該場在航天器結(jié)構(gòu)熱變形分析、局部應(yīng)力分析兩個方面的具體應(yīng)用算例，算例表明該場的使用可以有效提高建模效率。本文可作為應(yīng)用空間連續(xù)FEM場進(jìn)行有限元建模時的參考。

2 空間連續(xù)FEM場

    在MSC.Patran軟件中，空間連續(xù)FEM場(Spacial Continuous FEM Field)通過與一組有限元網(wǎng)格相關(guān)的標(biāo)量數(shù)據(jù)或者矢量數(shù)據(jù)定義，這組有限元網(wǎng)格和相關(guān)數(shù)據(jù)通過插值的方法可對位于該場內(nèi)部的另一組任意有限元網(wǎng)格進(jìn)行賦值，從而實現(xiàn)場的映射功能。因此，在定義空間連續(xù)FEM場時，必須先有一組有限元網(wǎng)格，這組有限元網(wǎng)格一般情況下不是分析對象，它的作用是描述場的分布空間，與之相關(guān)的數(shù)據(jù)的作用是描述場的數(shù)值分布，這組有限元網(wǎng)格和數(shù)據(jù)通常來自其它工況的建模和分析結(jié)果。為了在新工況下利用場對新模型的物理量進(jìn)行賦值，必須使新模型需要賦值的部分網(wǎng)格在場占據(jù)的空間內(nèi)。

    定義空間連續(xù)FEM場的步驟是：

    a.把定義場的已知有限元網(wǎng)格單獨定義為一個組fem_data，并把該組有限元網(wǎng)格單獨顯示在屏幕窗口上。

    b.把與組fem_data中有限元網(wǎng)格相關(guān)的數(shù)據(jù)通過畫圖的方法顯示在屏幕窗口上。如果是標(biāo)量數(shù)據(jù)，可顯示為fringe plot；如果是矢量數(shù)據(jù)，可顯示為marker plot。

    c.在圖1所示創(chuàng)“Fields”創(chuàng)建界面上選擇相關(guān)設(shè)置。如果創(chuàng)建的是標(biāo)量場，選中“Continuous”、“Scalar”；如果創(chuàng)建的是矢量場，選中“Continuous”、“Vector”；并在“Select Group”窗口中選中步驟a中定義的組fem_data；最后按下“Apply”。注意在此步驟中，必須保證步驟b所顯示的plot仍然存在。

    通過上述三個步驟后，就完成了空間連續(xù)FEM場的定義，其使用方法與使用其他場完全一樣。需要注意的是，在使用該場對新建的分析模型的物理量賦值之前，不能刪除組fem_data及其相關(guān)數(shù)據(jù)，因為Patran軟件需要利用它們進(jìn)行插值計算。

3 空間連續(xù)FEM場的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析時，空間連續(xù)FEM場在熱變形分析、局部應(yīng)力分析方面的應(yīng)用可以解決復(fù)雜邊界條件的賦值問題，下面分別予以介紹。

    3.1 在熱變形分析中的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱變形分析時，主要的載荷條件是溫度場，而溫度場的分布通常是不規(guī)則的，它是熱分析的結(jié)果。一般情況下，熱分析的模型網(wǎng)格（有限元網(wǎng)格或有限差分網(wǎng)格）與力學(xué)分析有限元模型網(wǎng)格的疏密程度、網(wǎng)格形狀是不同的，但由于是對同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，所以它們具有相同的物理外形尺寸，此時如果約定熱分析模型與力學(xué)分析模型的共同幾何輪廓，可使熱分析人員和力學(xué)分析人員分別獨立建立自己的分析模型。在進(jìn)行熱變形分析時，把熱分析模型及其溫度場計算結(jié)果導(dǎo)入到力學(xué)分析模型文件中，在熱分析模型網(wǎng)格和對應(yīng)溫度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)場上建立空間連續(xù)FEM場，然后利用該場對力學(xué)分析模型進(jìn)行溫度載荷賦值，就完成了復(fù)雜溫度場從熱分析模型到力學(xué)分析模型的映射過程。下面給出一個算例：

    某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的的熱分析模型和力學(xué)分析模型分別如圖2(a)、圖2(b)所示，兩者具有相同的幾何外輪廓，但網(wǎng)格的疏密程度不同。通過熱分析得到的結(jié)構(gòu)溫度場分布如圖3(a)所示。在圖3(a)的基礎(chǔ)上建立一個空間連續(xù)FEM標(biāo)量場，并以溫度載荷的形式賦值給力學(xué)分析模型作為熱變形分析時的輸入條件，賦值后的溫度載荷條件如圖3(b)所示。在施加初始溫度和位移邊界條件后進(jìn)行計算，結(jié)果如圖4所示。圖4給出了衛(wèi)星結(jié)構(gòu)發(fā)生熱變形后的位移云圖。

3.2 在局部應(yīng)力分析中的應(yīng)用

    在對航天器結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性進(jìn)行有限元分析時，通常模態(tài)或者靜力計算是在同一個整星結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行的，此時模型的網(wǎng)格大小對不同計算類型的結(jié)果精度影響不同。比如，對于模態(tài)計算，當(dāng)關(guān)注對象是整星的剛度特性時，各結(jié)構(gòu)部件的網(wǎng)格劃分可以相對稀疏一點；對于靜力計算，當(dāng)關(guān)注對象是受集中力的局部結(jié)構(gòu)時，此部位的網(wǎng)格劃分則需要相對密集一點。一般，對已經(jīng)建成的整星模型進(jìn)行靜力分析時，要重點關(guān)注應(yīng)力水平相對較高的部位，為了得到這些部位更為細(xì)致的計算結(jié)果，可把此局部再重新建模或者網(wǎng)格細(xì)化，并利用空間連續(xù)FEM場把此部位的邊界位移或者邊界力記錄下來，作為細(xì)化模型的的邊界條件，從而提高了分析效率。下面給出一個算例：

    對某衛(wèi)星進(jìn)行整星靜力工況計算，提取星上一塊結(jié)構(gòu)板的Von mises應(yīng)力云圖和平動位移矢量圖如圖5(a)、圖5(b)所示。從圖5(a)看到，該結(jié)構(gòu)板存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以需要細(xì)致地研究該板的局部受力狀況。對該板的模型進(jìn)行細(xì)化，細(xì)化前、后的模型對比如圖6(a)、圖6(b)所示。為了給細(xì)化后的模型賦予邊界條件，在圖5(b)的基礎(chǔ)上，建立一個空間連續(xù)FEM矢量場（此場是平動位移矢量場，還要再建立一個轉(zhuǎn)動位移矢量場），并賦值給細(xì)化后模型的外邊界，賦值后的平動位移邊界條件如圖7所示。在平動位移邊界和轉(zhuǎn)動位移邊界的共同作用下進(jìn)行計算，得到該板更詳細(xì)的應(yīng)力云圖，如圖8所示。比較圖5(a)和圖8，可知結(jié)構(gòu)板模型在細(xì)化前、后的應(yīng)力云圖差距較大，所以為了得到更準(zhǔn)確的計算結(jié)果，在某些情況下必須細(xì)化局部模型，而空間連續(xù)FEM場提供了一個記錄邊界條件的簡單方法。

4 結(jié)論

    利用MSC.Patran軟件的空間連續(xù)FEM場可以有效解決航天器結(jié)構(gòu)有限元模型的復(fù)雜邊界條件賦值問題，提高建模的效率。本文講述的空間連續(xù)FEM場在熱變形分析、局部應(yīng)力分析方面的應(yīng)用可作為使用此場進(jìn)行有限元分析的參考。