0 引言

　　伺服系統對自動化、自動控制、電氣技術、電力系統及自動化、機電一體化、電機電器與控制等專業既是一門基礎技術，又是一門專業技術，因為它不僅分析各種基本的變換電路，而且結合生產實際，解決各種復雜定位控制問題，如機器人控制、數控機床等。

　　從控制論觀點出發，對數控系統的技術要求可歸納為：（1）對滾珠絲杠機械平臺的精度，要求它具有摩擦阻力小、傳動效率高、運動靈敏、無爬行現象，可進行預緊以實現無間隙運動，傳動剛度高，反向時無空程死區等特點。（2）對伺服系統的穩定性、靜、動態特性等品質指標的要求，由于一臺數控機床的速度和精度等技術指標，在很大程度上由伺服系統的性能所決定，因此，研究伺服系統的動態性能十分重要。

　　在工程上，通常把高階系統近似于一階系統或二階系統。經過研究分析，我們把數控機床位置伺服系統簡化為典型的二階系統，應用控制系統的分析方法來討論數控機床位置伺服系統的動態性能指標。

1 動態過程分析

　　動態過程是指控制系統在輸入作用下從一個穩態向新的穩態轉變的過渡過程。位置伺服系統在跟蹤加工的連續控制過程中，幾乎始終處于動態的過程之中。

　　從控制論可知，通常有給定與擾動兩種輸入作用于控制系統，理想的控制系統應該對給定輸入的變化能夠準確地跟蹤，同時應該完全不受擾動輸入的影響，換句話說，系統應該具有很好的跟隨性和很強的抗干擾性。下面主要討論有關伺服系統的動態指標和性能。

　　1.1  動態性能指標

　　分析系統的動態過程用時域分析法最為直觀，因此這里討論的是屬于時域上的性能指標。由于系統在給定輸入和擾動輸入下，其輸出響應具有不同的物理意義，對系統動態過程的評價相應地提出不同的性能指標。

　　（1）給定輸入的跟隨性能指標對于位置隨動系統，由于給定值的變化是主要輸入，動態過程將圍繞這個變化了的給定值而變化。在r（t）為單位階躍信號作用下，系統輸出c（t）的響應曲線。

　　分析動態跟隨響應曲線c（t）的質量時，常用的性能指標：

　　（a）超調量σ%

設系統輸出響應在tp時刻到達最大值，其超出穩態值的部分與穩態值的比值稱為超調量，通常取百分數形式。

　　（b）調節時間ts

　　首先，若把c（∞）的±（2%或5%）形成的區域稱為誤差帶。那么，調節時間")的定義是：從加上輸入量的時刻到輸出量c（t）進入而且不再超出誤差帶為止的一段時間。

　　以上指標中，調節時間ts愈小表明系統快速跟

　　隨性能愈好，超調量σ%愈小表明系統在跟隨過程中比較平穩，但往往也比較遲鈍。顯然，作為數控伺服系統，希望都能做到愈小愈好。然而，在實際中快速性和穩定性往往是互相矛盾的。壓低了超調量就會延長過渡過程，加快了過渡過程卻又會增大超調量。因此，需按照加工工藝的要求在各項性能指標中作一定的選擇。

　　（2）對擾動輸入的抗擾性能指標抗擾性能是指當系統的給定輸入不變時，即給定量為定值時，在受到階躍擾動后，輸出克服擾動的影響自行恢復的能力。

　（a）最大動態速降△n_m%

　　系統抗擾能力的動態指標用的是最大動態變化（降落或上升）和恢復時間。這里以調速系統為例，給出一個調速系統在突加負載時，力矩M（t）與轉速n（t）的動態響應曲線。

　　（b）恢復時間".

　　由擾動作用進入系統的時刻到輸出量恢復到誤差帶內（一般也取穩態值的±2%或±5%）所經歷的時間，稱為恢復時間。

　　一般地說，階躍擾動下輸出的動態變化越小，恢復得越快，說明系統的抗擾能力越強。顯然，從要求系統具有抗擾性能好的角度出發，上述兩項指標也應該是愈小愈好。

1.2 二階系統的動態分析

　　在位置閉環控制中，可以把從伺服放大器、伺服電機到位置檢測元件取得位置反饋信息整個部分看作伺服控制的調節對象，而把對系統性能按預期的要求進行校正而加入的部分視為調節器。

　　由此可見，表征系統動態性能的參數ζ、wn與系

　　統的結構參數K、T有關。由于時間常數T反映系統慣性的大小，決定于構成系統的元部件的特性。一個系統一旦確定，往往時間常數T就固定下來而不便隨意改動，而開環放大倍數的K值就有一個正確選擇確定的問題。

　　（2）抗干擾性能分析

　　討論抗干擾性能時，設R（s）=0，系統的傳遞函數Gf（s）=C（s）／M（s）。

　　伺服系統的抗干擾性能是系統應能使各種擾動輸入對系統跟蹤精度的影響減至最小。

　　對于二階典型系統，當負載擾動輸入后，同時做到動態變化與恢復時間兩項指標最小，但有時存在矛盾。據分析認為，當調節對象（即負載擾動作用點之后的這部分環節）的時間常數愈大，則輸出響應的最大動態變化愈小，而恢復時間愈長。反之，時間常數愈小，動態變化愈大，但恢復時間短。

2 實驗結果分析與結論

　　經過以上理論分析，我們在日本安川公司SGDL-08AP交流伺服系統上進行了動態實驗，系統突加負載時的電流響應。由此得出結論，如果一個伺服系統在給定輸入作用下輸出響應的超調量較大、過程時間越短，則它的抗干擾性能就好；而超調量較小，過渡過程時間較長的系統，恢復時間就長（除非調節對象的時間常數很小）。這就是二階典型系統的跟隨性能與抗干擾性能之間存在一定的內在制約和矛盾的地方，也是這類閉環伺服控制系統固有的局限性。